Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
Слоны, носороги, жирафы. Во всех зоопарках, где есть слоны и носороги, нет жирафов. Во всех зоопарках, где есть носороги и нет жирафов, есть слоны. Наконец, во всех зоопарках, где есть слоны и жирафы, есть и носороги. Может ли быть такой зоопарк, в котором есть слоны, но нет ни жирафов, ни носорогов?
Графики трёх функций y = ax + a, y = bx + b и y = cx + d имеют общую точку, причём a ≠ b. Обязательно ли c = d?
В равные углы X1OY и YOX2 вписаны окружности ω1 и ω2, касающиеся сторон OX1 и OX2 в точках A1 и A2 соответственно, а стороны OY – в точках B1 и B2. C1 – вторая точка пересечения A1B2 и ω1, а C2 – вторая точка пересечения A2B1 и ω2. Докажите, что C1C2 – общая касательная к окружностям.
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составляются всевозможные семизначные числа, в
записи которых каждая из этих цифр встречается ровно один раз.
Доказать, что сумма всех таких чисел делится на 9.
Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Найдите все решения ребуса: АРКА + РКА + КА + А = 2014. (Различным буквам соответствуют различные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры.)
Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.
В большой квадратный зал привезли два квадратных ковра, сторона одного ковра вдвое больше стороны другого. Когда их положили в противоположные углы зала, они в два слоя накрыли 4 м², а когда их положили в соседние углы, то 14 м². Каковы размеры зала?
Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?
Точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA, AB треугольника ABC. Точка X такова, что ∠AXB = ∠A'C'B' + ∠ACB и ∠BXC = ∠B'A'C' + ∠BAC.
Докажите, что четырёхугольник XA'BC' – вписанный.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Задача 114991 |
|
|
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1 . Найдите объем параллелепипеда.
|
|
Решение |
Задача 114994 |
|
|
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
|
|
Решение |
Задача 114996 |
|
|
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
|
|
Решение |
Задача 114998 |
|
|
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
|
|
Решение |
Задача 115000 |
|
|
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
