Версия для печати
Убрать все задачи
Десятичные записи натуральных чисел выписаны подряд, начиная с единицы,
до некоторого n включительно: 12345678910111213...(n).
Существует ли такое n, что в этой записи все десять цифр встречаются
одинаковое количество раз?

Решение
Докажите, что геометрическая прогрессия
{
an} =
bx0n
удовлетворяет соотношению (
11.2
) тогда и только тогда,
когда
x0
-- корень характеристического уравнения (
11.3
) последовательности
{
an}.


Решение
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен
16
.

Решение