Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через центр вписанной окружности четырёхугольника ABCD проведена прямая. Она пересекает сторону AB в точке X и сторону CD в точке Y; известно, что  ∠AXY = ∠DYX.  Докажите, что  AX : BX = CY : DY.

   Решение

---

Из центра O окружности проведены n прямых (n — нечётно). С помощью циркуля и линейки постройте вписанный в окружность n-угольник, для которого данные прямые являются серединными перепендикулярами к n его сторонам.

   Решение

---

Коля и Катя учатся в одном классе. Мальчиков в этом классе в два раза больше, чем девочек. У Коли одноклассников на 7 больше, чем одноклассниц. Сколько одноклассниц у Кати?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 145]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115381

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 7 конфет меньше, чем все остальные вместе, но все же больше одной конфеты.
Сколько всего конфет было съедено?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116659

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Верёвочку сложили пополам, потом ещё раз пополам, потом снова пополам, а затем все слои верёвочки разрезали в одном месте.
Какова могла быть длина верёвочки, если известно, что какие-то два из полученных кусков имели длины 9 метров и 4 метра?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116664

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На карте обозначены четыре деревни: A, B, C и D, соединённые тропинками (см. рисунок).

В справочнике указано, что на маршрутах A-B-C и B-C-D есть по 10 колдобин, на маршруте A-B-D колдобин 22, а на маршруте A-D-B колдобин 45. Туристы хотят добраться из A в D так, чтобы на их пути было как можно меньше колдобин. По какому маршруту им надо двигаться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116785

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Коля и Катя учатся в одном классе. Мальчиков в этом классе в два раза больше, чем девочек. У Коли одноклассников на 7 больше, чем одноклассниц. Сколько одноклассниц у Кати?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116864

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

На блюде лежали 15 плюшек. Карлсон взял себе в три раза больше плюшек, чем Малыш, а собака Малыша Бимбо – в три раза меньше, чем Малыш. Сколько плюшек осталось на блюде?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 145]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями