Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности.

Вниз   Решение


В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что  2A1K = |b – c|.

ВверхВниз   Решение


На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

ВверхВниз   Решение


Есть два стакана: один с молоком, другой с водой.
  a) Из первого перелили ложку во второй, перемешали и перелили ложку смеси обратно. Чего больше: воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?
  б) Тот же вопрос, если описанную процедуру повторили 100 раз.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



Задача 97977

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше чем доля блондинов среди всех людей.
Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31347

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Есть два стакана: один с молоком, другой с водой.
  a) Из первого перелили ложку во второй, перемешали и перелили ложку смеси обратно. Чего больше: воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?
  б) Тот же вопрос, если описанную процедуру повторили 100 раз.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32924

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Из бочки с водой в бочку с вином перелили стакан воды. Потом передумали и перелили обратно стакан вина. Чего больше: вина в воде или воды в вине?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35045

 [Задача Гельфанда]
Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35195

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Центр масс (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10

По случаю празднования дня Смеха Джон и Иван приготовили себе по коктейлю. Джон смешал виски с ликёром, а Иван – водку с пивом. Известно, что виски крепче водки, а ликёр крепче пива. Можно ли утверждать, что Джон пьёт более крепкий коктейль?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .