Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M и P радиус окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?

   Решение

(Для знакомых с основами алгебры) В целочисленном массиве a[1]...a[n] хранится перестановка чисел 1...n (каждое из чисел встречается по одному разу). (а) Определить чётность перестановки. (И в (а), и в (б) количество действий порядка n.) (б) Не используя других массивов, заменить перестановку на обратную (если до работы программы a[i] = j, то после должно быть a[j] = i).

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 107]      

Элементами массива a[1..n] являются неубывающие массивы [1..m] целых чисел:

a: array [1..n] of array [1..m] of integer;
a[1][1]≤...≤a[1][m], ..., a[n][1]≤...≤a[n][m].

Известно, что существует число, входящее во все массивы a[i] (существует такое x, что для всякого i из 1..n найдётся j из 1..m, для которого a[i][j] = x). Найти одно из таких чисел х.

Прислать комментарий

Решение

(Из книги Д. Гриса) Имеется массив x: array [1..n] of array [1..m] of integer, упорядоченный по строкам и по столбцам:
x[i][j]≤x[i][j+1], x[i][j]≤x[i+1][j],
и число a. Требуется выяснить, встречается ли a среди x[i][j].

Прислать комментарий

Решение

(Для знакомых с основами алгебры) В целочисленном массиве a[1]...a[n] хранится перестановка чисел 1...n (каждое из чисел встречается по одному разу). (а) Определить чётность перестановки. (И в (а), и в (б) количество действий порядка n.) (б) Не используя других массивов, заменить перестановку на обратную (если до работы программы a[i] = j, то после должно быть a[j] = i).

Прислать комментарий

Решение

Дана последовательность целых чисел. Известно, что все числа в ней встречаются ровно два раза, кроме одного, которое встречается только один раз. Напишите программу, определяющую это число.

Входные данные
Входной двоичный файл содержит последовательность 32-битовых целых чисел со знаком (File Of LongInt).

Выходные данные
Выведите в выходной текстовый файл искомое число.

Пример входного файла
XXYYXYXYXXYY

Пример выходного файла
1498962264

Прислать комментарий

Решение

Решить предыдущую задачу, если требуется, чтобы число действий (выполняемых операторов присваивания) было порядка log n (то есть не превосходило бы C log n для некоторой константы C; log n — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить n).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 107]