В ромбе ABCD угол BCD = 120^o. Окружность касается прямой BC в точке C, центр окружности лежит вне ромба. Касательные к окружности, проведённые из точки A, перпендикулярны. Найдите отношение радиуса окружности к стороне ромба.

   Решение

С помощью циркуля и линейки проведите через общую точку A окружностей S₁ и S₂ прямую так, чтобы эти окружности высекали на ней равные хорды.

   Решение

Можно ли записать в строку 50 чисел так, чтобы сумма любых 17 последовательных чисел была положительна, а сумма любых 10 последовательных чисел была отрицательна?

   Решение

Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У всех справа от Таты  — 14 флажков, справа от Яши  — 32, справа от Веры  — 20, справа от Максима  — 8. Сколько флажков у Даши?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 208]      

Когда три подруги  — Надя, Валя и Маша  — вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.

Прислать комментарий

Решение

Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У всех справа от Таты  — 14 флажков, справа от Яши  — 32, справа от Веры  — 20, справа от Максима  — 8. Сколько флажков у Даши?

Прислать комментарий

Решение

Мастер спорта Седов, кандидат в мастера Чернов и перворазрядник Рыжов встретились в клубе перед тренировкой. -- Обратите внимание,  — заметил черноволосый,  — один из нас седой, другой  — рыжий, третий  — черноволосый. Но ни у одного из нас цвет волос не совпадает с фамилией. Забавно, не правда ли? -- Ты прав,  — подтвердил мастер спорта. Какого цвета волосы у кандидата в мастера?

Прислать комментарий

Решение

Король решил уволить в отставку премьер-министра, но не хотел его обидеть. Когда премьер-министр пришёл к королю, тот сказал: "В этот портфель я положил два листа бумаги. На одном из них написано "`Останьтесь"', на другом  — "`Уходите"'. Листок, который вы сейчас не глядя вытянете из портфеля, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках написано "Уходите". Однако ему удалось сделать так, что король его оставил. Как поступил премьер-министр?

Прислать комментарий

Решение

Подруги. Три подруги были на выпускном балу в белом, красном и голубом платье. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвета платьев и туфель у подруг.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 208]