Версия для печати
Убрать все задачи
На центральном телеграфе стоят разменные автоматы, которые меняют 20 коп. на 15, 2, 2 и 1; 15 коп. на 10, 2, 2 и 1; 10 коп. на 3, 3, 2 и 2. Петя разменял 1 руб. 25 коп. серебром на медь. Вася, посмотрев на результат, сказал: "Я точно
знаю, какие у тебя были монеты" и назвал их. Назовите и вы.
Решение
В трапеции ABCD одно основание в два раза больше другого. Меньшее основание равно c. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом, а отношение боковых сторон равно k. Найдите боковые стороны трапеции.
Решение
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
Решение
Докажите, что существует такой набор из 100 различных натуральных чисел
c1, c2, ..., c100, что для любых двух соседних чисел ci и ci+1 этого набора сумма 
есть квадрат целого числа.
Решение
Окружности
S1 и
S2 касаются окружности
S
внутренним образом в точках
A и
B, причем одна из точек
пересечения окружностей
S1 и
S2 лежит на отрезке
AB.
Докажите, что сумма радиусов окружностей
S1 и
S2 равна
радиусу окружности
S.
Решение
В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна 3/13, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик – отличник, равна 4/11. Сколько в классе отличников?
Решение
На квадратном клетчатом листе бумаги
размером 100 * 100 клеток нарисовано несколько прямоугольников. Каждый
прямоугольник состоит из целых клеток, различные прямоугольники не накладываются
друг на друга и не соприкасаются (см. пример на рис.). Задан массив размером
100 * 100, в котором элемент А [i, j] = 1, если клетка [i, j] принадлежит какому
- либо прямоугольнику, и А [i, j] = 0 в противном случае. Написать программу,
которая сосчитает и напечатает число прямоугольников.
Решение
Фильтр
