Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4, PQ = QR = 3, RS = SP и вершина S лежит на окружности радиуса , вписанной в угол PQR. Найдите величину угла PQR.

   Решение

а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?

   Решение

Из заданных n предметов выбрать такие , чтобы их суммарный вес был менее 30 кг, а стоимость - наибольшей. Напечатать суммарную стоимость выбранных предметов. Точнее- заданы два массива положительных чисел А[1:n] и В[1:n]. Выбрать такие попарно различные числа i₁, i₂,... i_k, чтобы сумма

А[i₁] + A[i₂] +...+ A[i_k] < 30, а сумма

B[i₁] + B[i₂] +...+ B[i_k] = max была максимальной. Напечатать только величину max

Замечание. Можно предполагать , что предметы уже расположены в порядке возрастания или убывания веса А[i], стоимости В[i], цены В[i] / A[i] или какого-либо иного признака.

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      

В исследовательской лаборатории фирмы Robots&Co разработали новую модель робота. Главной особенностью данной модели робота является то, что он работает по заранее заданной программе, в которой могут присутствовать команды: сделать шаг на Юг, на Север, на Восток или на Запад. Робот исполняет программу строго последовательно и, дойдя до конца программы, останавливается. Специалисты из Robots&Co заинтересовались вопросом, сколько существует различных программ, состоящих из K инструкций, таких, что робот, выйдя из начала координат, придет в точку с координатами (X, Y). Оси координат располагаются параллельно сторонам света, и единица измерения, соответствует одному шагу робота. Напишите программу, которая дает ответ на этот вопрос.
Формат входных данных
Во входном файле находятся три числа K, X и Y (0 <= K <= 16, |X|, |Y| <= 16), разделенные пробелами.
Формат выходных данных
В выходной файл ваша программа должна поместить одно число — количество программ для робота.

Прислать комментарий

Решение

Палиндромом называется строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Подпалиндромом данной строки называется последовательность символов из данной строки, не обязательно идущих подряд, являющаяся палиндромом. Например, HELOLEH является подпалиндромом строки HTEOLFEOLEH. Напишите программу, находящую в данной строке подпалиндром максимальной длины.
Формат входных данных
Строка длиной не более 100 символов, состоящая из заглавных букв латинского алфавита.
Формат выходных данных
В первой строке вывести длину максимального подпалиндрома, а во второй строке сам максимальный подпалиндром. Если таких подпалиндромов несколько, то вывести любой из них.

Прислать комментарий

Решение

N локомотивов, имеющих номера от 1 до N и установленных на железнодорожную колею, начинают двигаться в одну сторону, причем локомотив номер k изначально движется со скоростью k км/ч. Если локомотив, движущийся с большей скоростью, нагоняет более медленный локомотив, дальше они движутся один за другим со скоростью впереди идущего локомотива. Очевидно, через некоторое время после начала движения локомотивы разобьются на несколько групп, движущихся с разной скоростью.
Написать программу, определяющую, сколько начальных расстановок s из N! Возможных дадут в результате p групп движущихся локомотивов.
Формат входных данных
Два числа — 0 < N < 17 и 0 < p < N + 1.
Формат выходных данных
Одно число — s.

Прислать комментарий

Решение

Даны цело численный массив А [1: n] и число М. Найти множество элементов А [i₁], А [i₂], ..., А [i_k] (1< i₁ < ... < i_k < n), что А [i₁] + А [i₂] + ... А [i_k] = М.

Предполагается, что такое множество заведомо существует.

Прислать комментарий

Решение

Из заданных n предметов выбрать такие , чтобы их суммарный вес был менее 30 кг, а стоимость - наибольшей. Напечатать суммарную стоимость выбранных предметов. Точнее- заданы два массива положительных чисел А[1:n] и В[1:n]. Выбрать такие попарно различные числа i₁, i₂,... i_k, чтобы сумма

А[i₁] + A[i₂] +...+ A[i_k] < 30, а сумма

B[i₁] + B[i₂] +...+ B[i_k] = max была максимальной. Напечатать только величину max

Замечание. Можно предполагать , что предметы уже расположены в порядке возрастания или убывания веса А[i], стоимости В[i], цены В[i] / A[i] или какого-либо иного признака.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]