Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]

Задача 65880

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Системы алгебраических неравенств	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Френкин Б.Р.

На 2016 красных и 2016 синих карточках написаны положительные числа, все они различны. Известно, что на карточках какого-то одного цвета написаны попарные суммы каких-то 64 чисел, а на карточках другого цвета – попарные произведения тех же 64 чисел. Всегда ли можно определить, на карточках какого цвета написаны попарные суммы?

Прислать комментарий

Решение

Задача 105220

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Системы алгебраических неравенств	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Все имеющиеся на складе конфеты разных сортов разложены по n коробкам, на которые установлены цены в 1, 2, ..., n у. е. соответственно. Требуется купить такие k из этих коробок наименьшей суммарной стоимости, которые содержат заведомо не менее ^k/_n массы всех конфет. Известно, что масса конфет в каждой коробке не превосходит массы конфет в любой более дорогой коробке.
а) Какие коробки следует купить при n = 10 и k = 3 ?
б) Тот же вопрос для произвольных натуральных n ≥ k.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]