ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан кубический многочлен  f(x). Назовём циклом такую тройку различных чисел  (a, b, c),  что  f(a) = b,  f(b) = c  и  f(c) = a.  Известно, что нашлись восемь циклов  (ai, bi, ci),  i = 1, 2, ..., 8,  в которых участвуют 24 различных числа. Докажите, что среди восьми чисел вида  ai + bi + ci  есть хотя бы три различных.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 961]      



Задача 112396

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)3-3x на отрезке [-5,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112397

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+7)2-2x на отрезке [-6,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112398

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)8-8x на отрезке [-5,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112399

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+4)9-9x на отрезке [-3,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112400

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+8)3-3x на отрезке [-7,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 961]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .