Версия для печати
Убрать все задачи
Как действуют отображения
и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?

Решение
Ребро куба
ABCDA1
B1
C1
D1
равно 1. Одна сфера радиуса
касается плоскости
ABC в точке
B ; другая сфера касается
плоскости
A1
D1
C1
в точке
E1
, лежащей на отрезке
C1
D1
,
причём
C1
E1
:E1
D1
= 1
:2
. Известно, что эти сферы касаются друг
друга внешним образом и точка их касания лежит внутри куба. Найдите
расстояние от точки касания сфер до точки
A .


Решение
Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра
ABCD
разрезать вдоль рёбер
AD ,
BD и
CD , то его развёрткой
на плоскость
ABC будет квадрат со стороной
a . Найдите
объём тетраэдра.

Решение