Множество M есть объединение k попарно непересекающихся отрезков, лежащих на одной прямой. Известно, что любой отрезок длины, не большей 1, можно расположить на прямой так, чтобы его концы принадлежали множеству M. Докажите, что сумма длин отрезков, составляющих M, не меньше ¹/_k.

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , BC = 12 , AB = 20 . Найдите sin B .

   Решение

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90^o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.

   Решение

Юра, Лёша и Миша коллекционируют марки. Количество Юриных марок, которых нет у Лёши, меньше, чем количество марок, которые есть и у Юры, и у Лёши. Точно так же, число Лёшиных марок, которых нет у Миши, меньше, чем число марок, которые есть и у Лёши и у Миши. А число Мишиных марок, которых нет у Юры, меньше, чем число марок, которые есть и у Юры и у Миши. Докажите, что какая-то марка есть у каждого из трех мальчиков.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения 24-x = 32 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 26-x = 128 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(3+x) = 7 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 22-2x = 16 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 23-3x = 64 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 374]