ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 736]      



Задача 88013

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету? Решите ту же задачу в случаях, когда имеется 4 монеты и 9 монет.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88131

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. В их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку всего в 100 кг. Вес одного из туристов 45 кг, второго  — 50 кг, третьего  — 80 кг. Как должны они действовать, чтобы перебраться на другой берег?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88159

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Лиса Алиса и Кот Базилио  — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса  — легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна  — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету  — Кот Базилио или Лиса Алиса?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88198

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Раскладки и разбиения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Какие восемь монет нужно взять, чтобы с их помощью можно было бы без сдачи заплатить любую сумму от 1 коп. до 1 руб.?
(В хождении были монеты в 1, 3, 5, 10, 20 и 50 коп.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 88201

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Известно, что "медные" монеты достоинством в 1, 2, 3, 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3, 5 г. Среди четырех "медных" монет (по одной каждого достоинства) есть одна бракованная, отличающаяся весом от нормальной. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить бракованную монету?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 736]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .