Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.

   Решение

Темы:    [ Итерации ] [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Пусть   f(x) = x² + 12x + 30.  Решите уравнение   f(f(f(f(f(x))))) = 0.

Решение

Заметим, что  f(x) = (x + 6)² – 6.  Отсюда видно, что  f(f(f(f(f(x))))) = (x + 6)³² – 6.

Ответ

x = – 6 ± 6^1/32.

Источники и прецеденты использования