Версия для печати
Убрать все задачи

---

Петя раскрашивает 2006 точек, расположенных на окружности, в 17 цветов. Затем Коля проводит хорды с концами в отмеченных точках так, чтобы концы любой хорды были одноцветны и хорды не имели общих точек (в том числе и общих концов). При этом Коля хочет провести как можно больше хорд, а Петя старается ему помешать. Какое наибольшее количество хорд заведомо сможет провести Коля?

   Решение

Темы:    [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:

Решение

Рассмотрим суммы чисел по столбцам. Две последовательные цифры в столбцах дают в сумме 10, значит, сумма цифр в каждом столбце будет 30. А всего столбцов 15.

Ответ

450.

Источники и прецеденты использования