Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 325]
Расположите в кружочках (вершинах правильного
десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних
чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных
(симметричных относительно центра окружности).
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Можно ли выложить в ряд все 28 косточек домино согласно правилам игры так, чтобы на одном конце ряда оказалось 5, а на другом 6 очков?
Докажите, что число разложений натурального числа n
в сумму различных натуральных слагаемых равно
числу разложений числа n в сумму
нечетных (возможно, повторяющихся) натуральных слагаемых.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Петя написал на гранях кубика натуральные числа от 1 до
6. Вася кубика не видел, но утверждает, что
а) у этого кубика есть две соседние грани, на которых написаны
соседние числа;
б) таких пар соседних граней у кубика не меньше двух.
Прав ли он в обоих случаях? Почему?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 325]
Фильтр
