Две команды КВН участвуют в игре из четырёх конкурсов. За каждый конкурс каждый из шести судей выставляет оценку – целое число от 1 до 5; компьютер находит среднее арифметическое оценок за конкурс и округляет его с точностью до десятых. Победитель определяется по сумме четырёх полученных компьютером значений. Может ли оказаться, что сумма всех оценок, выставленных судьями, у проигравшей команды больше, чем у выигравшей?

   Решение

Темы:    [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В окружность радиуса 13 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей равна 18, а расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей равно  4.  Найдите площадь четырёхугольника.

Подсказка

Площадь такого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей.

Ответ

18.

Источники и прецеденты использования