Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6702]
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием
a и углом при основании 
. Кроме того, построена вторая
окружность, касающаяся первой окружности и основания
треугольника, причём точка касания является серединой основания.
Найдите радиус второй окружности. Если решение не единственное,
рассмотрите все случаи.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE с единичными сторонами середины P, Q сторон AB, CD и середины S, T сторон BC, DE соединены отрезками PQ и ST. Пусть M и N – середины отрезков PQ
и ST. Найдите длину отрезка MN.
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB
треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и
BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем
AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN
к площади треугольника MPB равно
15
)/(5
).
В треугольник ABC со сторонами AB = 5, BC = 7, CA = 10 вписана окружность. Прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и K, касается этой окружности. Найдите периметр треугольника MBK.
Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
