Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 303]

Задача 53931

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите CK, если AC = 2 и ∠A = 30°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53936

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Окружность, построенная на биссектрисе AD треугольника ABC как на диаметре, пересекает стороны AB и AC соответственно в точках M и N, отличных от A. Докажите, что AM = AN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86503

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

К окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС?

Прислать комментарий Решение

Задача 52378

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = BC = 6. На стороне AB как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D так, что BD : DC = 2 : 1.
Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53940

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 303]