Задача 53936

Темы:    [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Окружность, построенная на биссектрисе AD треугольника ABC как на диаметре, пересекает стороны AB и AC соответственно в точках M и N, отличных от A. Докажите, что  AM = AN.

Подсказка

Прямоугольные треугольники AMD и AND равны.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1700