Задача 53930

Темы:    [ Биссектриса угла ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Подсказка

Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1694