Версия для печати
Убрать все задачи

---

В каждой клетке квадратной таблицы размером n×n клеток  (n ≥ 3)  записано число 1 или –1. Если взять любые две строки, перемножить числа, стоящие в них друг над другом и сложить n получившихся произведений, то сумма будет равна 0. Докажите, что число n делится на 4.

   Решение

Тема:    [ Графы (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8

Прислать комментарий

Условие

Числа в вершинах

В неориентированном графе без кратных ребер и петель
расставить в вершинах числа так, чтобы если вершины
соединены ребром, то числа имели общий делитель, а если нет - то нет.

Входные данные.
В файле INPUT.TXT записано число N (0<N<7) - количество вершин в графе.
Затем записана матрица смежности.

Выходные данные.
В файл OUTPUT.TXT вывести N натуральных чисел из диапазона Longint,
которые вы предлагаете приписать вершинам.

Пример файла INPUT.TXT	
3
0 1 1
1 0 0
1 0 0	

Пример файла OUTPUT.TXT
6 2 3

Подсказка

Задача на сообразительность (решение этой задачи от всех не требуется). Вариантов решения, наверно, много. Наиболее изящный выглядит так: припишем каждому ребру простое число (каждому свое). Тогда поставим в вершины числа, являющиеся произведением чисел, приписанных ребрам, выходящим из этой вершины.

Решение

Скачать архив тестов

Источники и прецеденты использования