В начале года в 7 классе учились 25 человек. После того как туда пришли семеро новеньких, процентный состав отличников увеличился на 10 (если в начале года он был a%, то теперь –  (a + 10)%).  Сколько теперь отличников в классе?

   Решение

Тема:    [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что радиус вписанной окружности равен трети одной из высот треугольника.

Решение

Пусть длины сторон треугольника ABC равны a, b и c, причем  a b c. Тогда 2b = a + c и  2S_ABC = r(a + b + c) = 3rb, где r — радиус вписанной окружности. С другой стороны,  2S_ABC = h_bb. Поэтому r = h_b/3.

Источники и прецеденты использования