Условие
На сторонах
AB и
BC треугольника
ABC внешним
образом построены параллелограммы;
P — точка пересечения
продолжений их сторон, параллельных
AB и
BC. На стороне
AC
построен параллелограмм, вторая сторона которого равна
и параллельна
BP. Докажите, что его площадь равна сумме
площадей первых двух параллелограммов.
Решение
Можно считать, что
P — общая точка параллелограммов,
построенных на сторонах
AB и
BC, т. е. эти параллелограммы
имеют вид
ABPQ и
CBPR. Ясно, что
SACRQ =
SABPQ +
SCBPR.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
4 |
|
Название |
Площадь |
|
Тема |
Площадь |
|
параграф |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Разные задачи |
|
Тема |
Площадь (прочее) |
|
задача |
|
Номер |
04.027 |
