Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите корень уравнения log2(7-x) = 6 .

   Решение

---

В конце четверти Вовочка выписал подряд в строчку свои текущие отметки по пению и поставил между некоторыми из них знак умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007. Какая отметка выходит у Вовочки в четверти по пению? ("Колов" учительница пения не ставит.)

   Решение

---

Докажите, что при  x ∈ (0, ^π/₂)  выполняется неравенство  

   Решение

Тема:    [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?

Подсказка

Число частей зависит от того, пересекаются ли разрезы между собой внутри блинчика.

Решение

Проведём в блинчике три прямые и рассмотрим точки их пересечения. В зависимости от того, где будут расположены эти точки, получится то или иное количество частей. Чтобы получить 4 части, надо все три точки расположить вне блинчика (рис. 1). Перенос одной из этих точек изза границы блинчика внутрь добавляет одну часть. Так, чтобы получить 5 частей, надо одну точку перенести внутрь блинчика (рис. 2), 6  — ещё одну точку перенести внутрь блинчика (рис. 3), 7  — все три точки пересечения расположить внутри блинчика (рис. 4).

Ответ

 См. рисунок.

Источники и прецеденты использования