Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. Он сообщит им, что он задумал многочлен P(x) степени 2017 с целыми коэффициентами, старший коэффициент которого равен 1. Затем он сообщит им k целых чисел n₁, n₂, ..., n_k и отдельно сообщит значение выражения  P(n₁)P(n₂)...P(n_k).  По этим данным дети должны найти многочлен, который мог бы задумать учитель. При каком наименьшем k учитель сможет составить задачу такого вида так, чтобы многочлен, найденный детьми, обязательно совпал бы с задуманным?

   Решение

Темы:    [ Шахматная раскраска ] [ Обходы многогранников ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Прислать комментарий

Условие

В центре куба сидит жук. Доказать, что он, переползая через ребра, не сможет обойти все кубики по одному разу.

Решение

Раскрасьте куб в шахматном порядке.

Источники и прецеденты использования