На бал пришли n семейных пар. В каждой паре муж и жена абсолютно одинакового роста, но двух пар одного роста нет. Начинает звучать вальс, и все пришедшие разбиваются случайным образом на пары: каждый кавалер танцует со случайно выбранной дамой. Найдите математическое ожидание случайной величины X  "Число кавалеров, которые ниже своей партнёрши".

   Решение

Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Обыкновенные дроби ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников, периметр каждого из которых – целое число метров.
Верно ли, что периметр исходного прямоугольника – тоже целое число метров?

Подсказка

⅓ + ⅔ = 1.

Решение

Например, квадрат со стороной ⅔ м можно разрезать средней линией на два прямоугольника, периметры которых равны 2 м.

Ответ

Неверно.

Замечания

Есть и другие примеры.

Источники и прецеденты использования