Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть a и b — длины катетов прямоугольного треугольника, c — длина его гипотенузы. Докажите, что:

а) радиус вписанной окружности треугольника равен (a + b - c)/2;

б) радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов, равен (a + b + c)/2.

   Решение

Тема:    [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

В вершинах правильных многоугольников записываются числа 1 и 2. Сколько существует таких многоугольников, что сумма чисел, стоящих в вершинах, равна n ( n 3)? Две расстановки чисел, которые можно совместить поворотом, не отождествляются.

Ответ

F_{n - 2} + F_n = L_{n - 1}.
Определение L_n дано в задаче 3.133.

Источники и прецеденты использования