Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.

   Решение

Темы:    [ Выход в пространство ] [ Системы точек ] [ Раскраски ] [ Проектирование помогает решить задачу ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Можно ли нарисовать на плоскости четыре красных и четыре чёрных точки так, чтобы для каждой тройки точек одного цвета нашлась такая точка другого цвета, что эти четыре точки являются вершинами параллелограмма?

Решение

Пример см. на рисунке.

Другой пример можно получить, спроектировав на плоскость пример задачи 98327 так, что никакие две вершины куба не проецируются в одну точку.

Ответ

Можно.

Замечания

1. 3 балла.

2. См. также задачей М1576 из Задачника "Кванта".

Источники и прецеденты использования