Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их
квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных
натуральных чисел?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Можно ли покрасить четыре вершины куба в красный цвет и четыре другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Сколько целых чисел от 1 до 1997 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Фильтр
