ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей. Известен радиус описанной окружности R.
а) Найдите  AP² + BP² + CP² + DP².
б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.

   Решение

Темы:    [ Тригонометрические неравенства ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Для каких значений x выполняется неравенство  

Решение

Оба слагаемых в левой части положительны. По неравенству Коши
   

Ответ

Для всех действительных значений x.

Источники и прецеденты использования