У числа 2¹⁹⁷⁰ зачеркнули его первую цифру и прибавили её к оставшемуся числу. С результатом проделали ту же операцию и т.д., до тех пор пока не получили десятизначное число. Доказать, что в этом числе есть две одинаковые цифры.

   Решение

Темы:    [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ] [ Производная и экстремумы ]

Сложность: 3+ Классы: 11

Прислать комментарий

Условие

Числа a и b таковы, что первое уравнение системы

{	cos x=ax+b
	sin x+a=0

имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.

Решение

Решение аналогично решению задачи из варианта А.

Источники и прецеденты использования