Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата образуют квадрат.

   Решение

Темы:    [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Ломаные ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Соедините точки А и В (см. рисунок) ломаной из четырёх отрезков одинаковой длины так, чтобы выполнялись следующие условия:
  1) концами отрезков могут быть только какие-то из отмеченных точек;
  2) внутри отрезков не должно быть отмеченных точек;
  3) соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.

Ответ

См. рис.

Замечания

Приведены все варианты проведения ломаной с точностью до симметрии относительно прямой AB.

Источники и прецеденты использования