Найдите корень уравнения ()11-x = 125 .

   Решение

Правильный 4k-угольник разрезан на параллелограммы. Доказать, что среди них не менее k прямоугольников. Найти их общую площадь, если длина стороны 4k-угольника равна a.

   Решение

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Петя и Вася играют на бирже. Некоторые дни удачные, и в такие дни капитал Пети увеличивается на 1000, а капитал Васи – на 10%. А остальные дни неудачные – и тогда капитал Пети уменьшается на 2000, а капитал Васи уменьшается на 20%. Через некоторое время капитал Пети оказался таким же, как был в начале. А что произошло с капиталом Васи: уменьшился он, увеличился или остался прежним?

Решение

  За один неудачный день капитал Пети уменьшается на столько же, на сколько он увеличивается за два удачных. Поскольку в итоге капитал Пети был такой же, как вначале, удачных дней было в два раза больше, чем неудачных.
  В удачный день капитал Васи умножается на 1,1, а в неудачный на 0,8. От перемены мест сомножителей произведение не меняется. Поэтому результат для Васи получается такой же, как если бы за каждыми двумя удачными днями шёл один неудачный. В этом случае за первые три дня капитал Васи умножится на  1,1· 1,1·0,8 = 0,968 < 1,  то есть уменьшится. За следующие три дня он опять уменьшится, и т. д. Поэтому и в итоге капитал Васи уменьшится.

Ответ

Уменьшился.

Источники и прецеденты использования