На рис. изображен шестиугольник, разбитый на чёрные и белые треугольники так, что каждые два треугольника имеют либо общую сторону (и тогда они окрашены в разные цвета), либо общую вершину, либо не имеют общих точек, а каждая сторона шестиугольника является стороной одного из черных треугольников. Докажите, что десятиугольник разбить таким образом нельзя.

   Решение

Тема:    [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

Решение

  Если одно из чисел m, n чётно, то произведение  mn(m + n)  чётно.
  Если же m и n нечётны, то  m + n  чётно, и произведение снова чётно.

Источники и прецеденты использования