Версия для печати
Убрать все задачи

---

Натуральное число n таково, что числа  2n + 1  и  3n + 1  являются квадратами. Может ли при этом число  5n + 3  быть простым?

   Решение

Темы:    [ Обход графов ] [ Таблицы и турниры (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7

Прислать комментарий

Условие

В квадрате 6×6 отмечают несколько клеток так, что из любой отмеченной можно пройти в любую другую отмеченную, переходя только через общие стороны отмеченных клеток. Отмеченную клетку называют концевой, если она граничит по стороне ровно с одной отмеченной. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилось   а) 10,  б) 11,  в) 12 концевых клеток.

Ответ

в) См. рисунок.   а)-б) На том же рисунке достаточно снять "отметку" с двух или одной концевых клеток.

Источники и прецеденты использования