Версия для печати
Убрать все задачи

---

Чук и Гек наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила каждому из них по одинаковому числу веточек и по одинаковому числу игрушек. Чук попробовал на каждую ветку повесить по одной игрушке, но ему не хватило для этого одной ветки. Гек попробовал на каждую ветку повесить по две игрушки, но одна ветка у него оказалась пустой. Как Вы думаете, сколько веток и сколько игрушек выделила мама сыновьям?

   Решение

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Что больше:  2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹  или  2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹?

Решение

  Преобразуем разность левой и правой частей:

  Заметим, что  2011²⁰⁰⁹ > 2009²⁰⁰⁹ > 0  и  2011² – 1 > 2009² – 1 > 0.  Следовательно, уменьшаемое больше вычитаемого, то есть разность положительна.

Ответ

2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹ > 2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹.

Источники и прецеденты использования