Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1; прямые B1C1, BB1 и CC1 пересекают прямую AA1 в точках M, P и Q соответственно. Докажите, что:
а) A1M/MA = (A1P/PA) + (A1Q/QA);
б) если P = Q, то MC1 : MB1 = (BC1/AB) : (CB1/AC).
Решение
Решите задачу 13.44, используя свойства центра масс.
Решение
Точки A1,..., An лежат на одной окружности, а M — их центр масс. Прямые MA1,..., MAn пересекают эту окружность в точках B1,..., Bn (отличных от A1,..., An). Докажите, что MA1 +...+ MAn
MB1 +...+ MBn.
Решение
Убрать все задачи
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1; прямые B1C1, BB1 и CC1 пересекают прямую AA1 в точках M, P и Q соответственно. Докажите, что:
а) A1M/MA = (A1P/PA) + (A1Q/QA);
б) если P = Q, то MC1 : MB1 = (BC1/AB) : (CB1/AC).
РешениеРешите задачу 13.44, используя свойства центра масс.
РешениеТочки A1,..., An лежат на одной окружности, а M — их центр масс. Прямые MA1,..., MAn пересекают эту окружность в точках B1,..., Bn (отличных от A1,..., An). Докажите, что MA1 +...+ MAn
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Что больше: 10...01/10...01 (в записи числа в числителе – 1984 нуля, в знаменателе – 1985) или 10...01/10...01 (в числителе – 1985 нулей, в знаменателе – 1986).
Какое число больше: 100100 или 5050·15050?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача 116021 |
|
|
Найдите наибольшее натуральное n, при котором n200 < 5300.
|
|
Решение |
Задача 30850 |
|
|
Что больше: 1234567·1234569 или 1234568²?
|
|
|
Решение |
Задача 30851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30856 |
|
|
Если к числу 100 применить 99 раз операцию "факториал", то получится число A. Если к числу 99 применить 100 раз операцию "факториал", то получится число B. Какое из этих двух чисел больше?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
