Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают его стороны в точках A₁ и C₁, а описанную окружность этого треугольника – в точках A₀ и C₀ соответственно. Прямые A₁C₁ и A₀C₀ пересекаются в точке P. Докажите, что отрезок, соединяющий P с центром вписанной окружности треугольника ABC, параллелен AC.

   Решение

Тема:    [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что число Фибоначчи F_n совпадает с ближайшим целым числом к  ,  то есть  F_n = + .

Подсказка

См. задачу 60578.

Источники и прецеденты использования