Саша и Маша загадали по натуральному числу и сообщили их Васе. Вася написал на одном листе бумаги сумму загаданных чисел, а на другом – их произведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на нём оказалось написано число 2002) показал Саше и Маше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала Маша?

   Решение

Пусть x, y, z – любые числа из интервала  (0, ^π/₂).  Докажите неравенство  

   Решение

Темы:    [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что у четырёхугольника, вписанного в окружность, суммы противоположных углов равны 180^o.

Подсказка

Вписанный угол равен половине угловой величины дуги, на которую он опирается.

Источники и прецеденты использования