Куб с ребром n составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких n это возможно?

   Решение

Темы:    [ Шахматная раскраска ] [ Обходы многогранников ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Прислать комментарий

Условие

В центре куба сидит жук. Доказать, что он, переползая через ребра, не сможет обойти все кубики по одному разу.

Решение

Раскрасьте куб в шахматном порядке.

Источники и прецеденты использования