В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C$ прямой) $BC=2AC$, $CH$ – высота, $O_1$ и $O_2$ – центры окружностей, вписанных соответственно в треугольники $ACH$ и $BCH$, а $O$ – центр окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Пусть $H_1$, $H_2$ и $H_0$ – проекции точек $O_1$, $O_2$ и $O$ на гипотенузу. Докажите, что $H_1H=HH_0=H_0H_2$.

   Решение

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Задачи на работу ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Прислать комментарий

Условие

Три косца за три дня скосили траву с трёх гектаров. С какой площади скосят траву пять косцов за пять дней?

Решение

Три косца за пять дней скосят траву с 5 га. А пять косцов – с  ⁵/₃·5 = 8¹/₃ га.

Ответ

С 8¹/₃ га.

Источники и прецеденты использования