В строчку выписано 10 целых чисел. Вторая строчка находится так: под каждым числом A первой строчки пишется число, равное количеству чисел первой строчки, которые больше A и при этом стоят правее A. По второй строчке аналогично строится третья строчка и т. д.
  а) Докажите, что все строчки, начиная с некоторой – нулевые (состоят из сплошных нулей).
  б) Каково максимально возможное число ненулевых строчек (содержащих хотя бы одно число, отличное от нуля)?

   Решение

Тема:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Треугольники ACC₁ и BCC₁ равны. Их вершины A и B лежат по разные стороны от прямой CC₁.
Докажите, что треугольники ABC и ABC₁ – равнобедренные.

Решение

Из равенства треугольников ACC₁ и BCC₁ следует равенство соответствующих сторон:  AC = BC  и  AC₁ = BC₁.  Следовательно, треугольники ABC и ABC₁ – равнобедренные.

Источники и прецеденты использования