Продавец с гирями. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?

   Решение

Найдите все x, при которых уравнение  x² + y² + z² + 2xyz = 1  (относительно z) имеет действительное решение при любом y.

   Решение

Тема:    [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Расстояния от точки X стороны BC треугольника ABC до прямых AB и AC равны d_b и d_c. Докажите, что  d_b/d_c = BX ^. AC/(CX ^. AB).

Решение

Достаточно заметить, что  d_b ^. AB = 2S_AXB = BX ^. AX sin, где  = AXB и  d_c ^. AC = 2S_AXC = CX ^. AX sin.

Источники и прецеденты использования