Треугольник, составленный:  а) из медиан;  б) из высот треугольника ABC, подобен треугольнику ABC.
Каким соотношением связаны длины сторон треугольника ABC?

   Решение

Тема:    [ Окружность Аполлония ]

Сложность: 5 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

На плоскости даны два отрезка AB и A'B'. Постройте точку O так, чтобы треугольники AOB и A'OB' были подобны (одинаковые буквы обозначают соответственные вершины подобных треугольников).

Решение

Нужно построить точку O, для которой  AO : A'O = AB : A'B' и  BO : B'O = AB : A'B'. Точка O является точкой пересечения ГМТ X, для которых  AX : A'X = AB : A'B', и ГМТ Y, для которых  BY : B'Y = AB : A'B'.

Источники и прецеденты использования