Версия для печати
Убрать все задачи

---

Каково максимальное число попарно непараллельных отрезков с концами в вершинах правильного n-угольника?

   Решение

---

Коля и Витя играют в следующую игру. На столе лежит куча из 31 камня. Мальчики делают ходы поочерёдно, а начинает Коля. Делая ход, играющий делит каждую кучку, в которой больше одного камня, на две меньшие кучки. Выигрывает тот, кто после своего хода оставляет кучки по одному камню в каждой. Сможет ли Коля сделать так, чтобы выиграть при любой игре Вити?

   Решение

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Группа туристов должна была прибыть на вокзал в 5 часов. К этому времени с турбазы за ними должен был прийти автобус. Однако, прибыв на вокзал в 3:10, туристы пошли пешком на турбазу. Встретив на дороге автобус, они сели в него и прибыли на турбазу на 20 минут раньше предусмотренного времени. С какой скоростью шли туристы до встречи с автобусом, если скорость автобуса 60 км/ч?

Решение

Туристы сэкономили 20 минут, за это время автобус дважды проехал бы путь, который они прошли. Следовательно, на пути к вокзалу автобус сэкономил 10 минут, то есть встретил туристов в 4:50. Значит, туристы прошли расстояние от вокзала до встречи с автобусом 100 минут, то есть в 10 раз медленнее автобуса.

Ответ

6 км/ч.

Замечания

Ср. с задачей 88148.

Источники и прецеденты использования