Найдите наибольшее натуральное число N, для которого уравнение  99x + 100y + 101z = N  имеет единственное решение в натуральных числах x, y, z.

   Решение

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что при любом натуральном n число  n² + 8n + 15  не делится на  n + 4.

Решение

n² + 8n + 15 = (n + 4)² – 1.

Источники и прецеденты использования