В стране 2000 городов. Каждый город связан беспосадочными двусторонними авиалиниями с некоторыми другими городами, причём для каждого города число исходящих из него авиалиний есть степень двойки (то есть 1, 2, 4, 8, ...). Для каждого города A статистик подсчитал количество маршрутов, имеющих не более одной пересадки, связывающих A с другими городами, а затем просуммировал полученные результаты по всем 2000 городам. У него получилось 100000. Докажите, что статистик ошибся.

   Решение

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Можно ли невыпуклый четырехугольник разрезать двумя прямыми на 6 частей?

Решение

Можно. Пример изображен на рис.

Источники и прецеденты использования