Дано несколько точек и для некоторых пар (A, B) этих точек взяты векторы , причем в каждой точке начинается столько же векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех выбранных векторов равна  .

   Решение

Тема:    [ Взвешивания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

13 монет. Предположим теперь, что имеется 13 монет, из которых одна — фальшивая. Как за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету, если не требуется выяснять, легче она или тяжелее настоящей?

Решение

Нужно присвоить 13-ой монете номер 111 и не использовать ее при взвешиваниях. К остальным монетам следует применить алгоритм из задачи 5.84.

Источники и прецеденты использования