Главная аудитория фирмы "Рога и копыта" представляет собой квадратный зал из восьми рядов по восемь мест. 64 сотрудника фирмы писали в этой аудитории тест, в котором было шесть вопросов с двумя вариантами ответа на каждый. Могло ли так оказаться, что среди наборов ответов сотрудников нет одинаковых, причем наборы ответов любых двух людей за соседними столами совпали не больше, чем в одном вопросе? (Столы называются соседними, если они стоят рядом в одном ряду или друг за другом в соседних рядах.)

   Решение

Тема:    [ Концентрические окружности ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Федя К. вышел из некоторой точки, прошел 1км на север, затем - 1км на восток, затем - 1км на юг и вернулся в исходную точку.
  а) Где такое могло произойти?
  б) Найдите все такие точки на Земле.

Ответ

а) Например, на Южном полюсе.
  б) Помимо Южного полюса, это также концентрические окружности, отстоящие от Северного полюса на 1+1/(2πk) км, где k - натуральное число.

Источники и прецеденты использования